סבא יחיא דהבני עבד כצורף בעיר צנעא שבתימן, ומכאן מקור שם משפחתנו – דהבני, שכן "דהב" בערבית פירושו זהב.
לאחר פטירתו של סבא רבא יחיא, הסבתא, אישה אמיצה ונחושה, לקחה את ילדיה וצעדה לעיר הנמל חודיידא. משם עלתה על ספינה בדרכה לארץ ישראל. המשפחה הגיעה לעיר יפו בשנת 1882, כחלק מהעלייה הראשונה של יהודי תימן לארץ ישראל, הידועה כשנת תרמ"ב. עלייה זו נקראת "עלה בתמר". מיפו, עלו רכובים על חמורים לירושלים והשתכנו בה.
סבא שלמה יורד מירושלים לת"א בשנת 1916 בונה את ביתו ומתחתיו את האטליז הראשון של המשפחה, אבא אהרון מצטרף לסבא שלמה בעבודה באטליז
בשנת 1965 מקים אבא אהרון את המפעל הראשון של בלדי לייצור קבבים והמבורגרים
בשנת 1981 מצטרפים ארז ויורם לאבא אהרון בניהול האטליז והמפעל
בשנת 1987 מרחיבה המשפחה את הייצור על ידי מעבר למפעל גדול יותר בבת-ים ופתיחת חנות מפעל לצידו
בשנת 2007 מרחיבים את הייצור והשיווק על ידי העברת המפעל לעפולה ואת המרלו"ג לפ"ת
בשנת 2009 עוברים למרלו"ג גדול יותר בבאר-טוביה
שנת 2020 עוברים למרלו"ג החדש והמתקדם בתימורים.
בלדי מנפיקה אג״ח בבורסה בתל אביב
